Aplicación de la derivada

Aplicación de la derivada.

Incrementos de  Costos, Ventas, Utilidades,Producción y razón de cambio.


1.- Alondra fabrica Moce para viajeros (mochilas ecológicas) su costo total es producirlas es:

Ct = 40000+200x

y el ingreso obtenido por las ventas esta dado por:

V = 400x

Actualmente Alondra produce 1500 Moce al mes.

Caso 1:

Esta considerando incrementar la producción a 2000 Moce por la demanda al mes.

Calcular:

a) Los incrementos en el costo.

b) Los incrementos en las ventas.

c) El incremento en las utilidades.

d) El incremento de la producción.

e) La razón o la tasa de cambio promedio de la utilidad por Moce.

Caso 2:

Esta considerando decrementar la producción a 1000 Moce por la bajas ventas al mes.

Calcular:

a) Los incrementos en el costo.

b) Los incrementos en las ventas.

c) El incremento en las utilidades.

d) El incremento de la producción.

e) La razón o la tasa de cambio promedio de la utilidad por Moce.





2.- Karla fabrica condones de sabores, su costo total es producirlas es:

Ct = 30000+30x

y el ingreso por ventas es :

V = 90x

Actualmente produce 60000 piezas al mes.

Caso 1:

Las ventas se están incrementando por lo tanto toma la decisión de producir 70000 piezas.

Calcular:

a) Los incrementos en el costo.

b) Los incrementos en las ventas.

c) El incremento en las utilidades.

d) El incremento de la producción.

e) La razón o la tasa de cambio promedio de la utilidad por Moce.

Caso 2:
Las ventas se decrementan,  por lo tanto toma la decisión de producir 20000 piezas.

Calcular:

a) Los incrementos en el costo.

b) Los incrementos en las ventas.

c) El incremento en las utilidades.

d) El incremento de la producción.

e) La razón o la tasa de cambio promedio de la utilidad por Moce.

Puntos máximos y mínimos.

3.- Angel produce fundas ecológicas con los siguientes costos totales:

 Ct = 16500 + 100x + 0.02( x²/2)

y las ventas están integradas por:

V = 250x - 0.02( x²/2)

y la utilidad o ingresos es:

U = V - Ct

Calcular:
a) A partir de cuántas piezas tiene la máxima utilidad, bajo estas condiciones.

b) Graficar.

4.- Brenda  produce almohadas con los siguientes costos totales:

 Ct = 15000 + 40x + 0.01( x²/2)

y las ventas están integradas por:

V = 100x - 0.01( x²/2)

y la utilidad o ingresos es:

U = V - Ct

Calcular:
a) A partir de cuántas piezas tiene la máxima utilidad, bajo estas condiciones.

b) Graficar.







Costo total, costo promedio y costo marginal.

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