Aplicación de la derivada

Aplicación de la derivada.

Incrementos de  Costos, Ventas, Utilidades,Producción y razón de cambio.


1.- Alondra fabrica Moce para viajeros (mochilas ecológicas) su costo total es producirlas es:

Ct = 40000+200x

y el ingreso obtenido por las ventas esta dado por:

V = 400x

Actualmente Alondra produce 1500 Moce al mes.

Caso 1:

Esta considerando incrementar la producción a 2000 Moce por la demanda al mes.

Calcular:

a) Los incrementos en el costo.

b) Los incrementos en las ventas.

c) El incremento en las utilidades.

d) El incremento de la producción.

e) La razón o la tasa de cambio promedio de la utilidad por Moce.

Caso 2:

Esta considerando decrementar la producción a 1000 Moce por la bajas ventas al mes.

Calcular:

a) Los incrementos en el costo.

b) Los incrementos en las ventas.

c) El incremento en las utilidades.

d) El incremento de la producción.

e) La razón o la tasa de cambio promedio de la utilidad por Moce.





2.- Karla fabrica condones de sabores, su costo total es producirlas es:

Ct = 30000+30x

y el ingreso por ventas es :

V = 90x

Actualmente produce 60000 piezas al mes.

Caso 1:

Las ventas se están incrementando por lo tanto toma la decisión de producir 70000 piezas.

Calcular:

a) Los incrementos en el costo.

b) Los incrementos en las ventas.

c) El incremento en las utilidades.

d) El incremento de la producción.

e) La razón o la tasa de cambio promedio de la utilidad por Moce.

Caso 2:
Las ventas se decrementan,  por lo tanto toma la decisión de producir 20000 piezas.

Calcular:

a) Los incrementos en el costo.

b) Los incrementos en las ventas.

c) El incremento en las utilidades.

d) El incremento de la producción.

e) La razón o la tasa de cambio promedio de la utilidad por Moce.

Puntos máximos y mínimos.

3.- Angel produce fundas ecológicas con los siguientes costos totales:

 Ct = 16500 + 100x + 0.02( x²/2)

y las ventas están integradas por:

V = 250x - 0.02( x²/2)

y la utilidad o ingresos es:

U = V - Ct

Calcular:
a) A partir de cuántas piezas tiene la máxima utilidad, bajo estas condiciones.

b) Graficar.

4.- Brenda  produce almohadas con los siguientes costos totales:

 Ct = 15000 + 40x + 0.01( x²/2)

y las ventas están integradas por:

V = 100x - 0.01( x²/2)

y la utilidad o ingresos es:

U = V - Ct

Calcular:
a) A partir de cuántas piezas tiene la máxima utilidad, bajo estas condiciones.

b) Graficar.







Costo total, costo promedio y costo marginal.

1.

Punto de equilibrio

Punto de equilibrio.

Punto de equilibrio en volumen.

1. En un restaurante se produce  un platillo de pozole con un costo de $70.00 y el precio de ventas  de $160.00. Se tienen costos fijos de $20,000.00

a. Determina el punto de equilibrio.

b. La utilidad en el punto de equilibrio.

c. Gráfica, costos, venta y producción.


2. En una agencia turística, se tiene un  paquete de viaje con un  costo de $15,000.00 y el precio de venta de $25,000.00, teniendo costos fijos de $10,000.00

Determina:

a. Determina el punto de equilibrio.

b. La utilidad en el punto de equilibrio.

c. Gráfica, costos, venta y producción.





Punto de equilibrio en valor.

1. La agencia de turismo Montañez S.A.  de C.V.  cerro el 2017 con los siguientes datos; ventas $4,500,000.00, Costos fijos  $1,100,000.00 y los costos variables de $2,100,000.00

a. Determina su punto de equilibrio.

Funciones exponenciales

Funciones exponenciales.


1.Determina el monto de $6,000.00 al cabo de 8 años, si la tasa nominal de 8% se capitaliza en forma:

a) Anual
b) Semestral
c) Cuatrimestral
d) Trimestral
e) Bimestral
f) Mensual


2. Mariana invertirá el día que nazca su hijo $50,000.00 al 5% ;

a) Capitalizable anualmente. Determina el monto del fondo el día en que su hijo cumpla los 18 años.

b) Capitalizable semestralmente. Determina el monto del fondo el día en que su hijo cumpla los 18 años.

c) Capitalizable mensualmete. Determina el monto del fondo el día en que su hijo cumpla los 18 años.

3. Si Alejandra solicita un préstamo bajo un interés compuesto para  una nueva imagen de  su hotel, por la cantidad de $1,500,000.00 para un tiempo de 3 años, con una tasa del 12% capitalizable mensualmente.

a.)¿Cuál será el monto al termino de esté tiempo?




4. Karla depositó $10,000.00 en una cuenta a plazos que otorga un interés del 8% con capitalización semestral. El vencimiento de la cuenta tiene lugar al cabo de 5 años.

Determina
a. Determina el monto al momento de su vencimiento.
b. ¿Cuál es la ganacia por los intereses?

Funciones

Funciones

1. El costo total de producir x bebidas, donde tienen costos fijos mensuales por $22,000.00 y costos variables de $50.00




a) Determina la ecuación o planteamiento.
b) Gráfica la función.



2. En el restaurante del hotel se tienen costos fijos por $30,000.00 y el costo promedio por platillo es de $70.00, dónde se tienen las mermas de la siguiente forma el cuadrado de los platillos multiplicados por la 1/5 parte del precio del mismo.

a) Determina la ecuación o planteamiento.
b) Gráfica la función.

3. Graficar la función que describa la cantidad que usted pagaría por estacionarse en el espacio del restaurante, $20.00 la primera hora, $10.00 cada hora adicional, con un máximo de $100.00

Aplicación de desigualdades.

Aplicación de Inecuaciones.

1. El costo total de producir x paquetes de hospedaje  está dado por: Ct=62000+500(x) y cada habitación  tiene un precio de $740.00.

a.- El gerente quiere saber cuántos habitaciones deberá utilizar, para obtener una utilidad mayor o igual a $40,000.00

b.- El gerente quiere saber cuántos habitaciones deberá utilizar, si el precio de la habitación se incrementa a $840.00 por unidad y quiere una utilidad mayor a $80,000.00






2. En una agencia de turismo, se rentan automóviles con los siguientes planes:
Plan Turista: $25.00 por km
Plan Explorador: $1,000.00 más $12.50 por km

Se quiere conocer:
a) A partir de cuántos km es mejor el plan turista.
b) A partir de cuántos km es mejor el plan explorador.




3. El gerente de una empresa de distribución de carne, debe decir, si deberán producir su propio empaque o seguir comprando al proveedor  con un precio de $0.20
La fabricación de la bolsa incrementaría los costos fijos a $16,000.00 al mes y el costo de materia prima y mano de obra directa será de $0.10 por cada bolsa.

a) ¿Cuántas bolsas deberá de fabricar la empresa al mes para justificar la decisión de fabricar su propia bolsa?

4. La agencia de turismo Quiroz S.A. de C.V. tiene 2 planes de hospedaje:
El plan Golden cobra $20,000.00 a la semana más $400.00 por noche.
El plan Plus cobra $15,000.00 a la semana más $500.00 por noche.

a) ¿Cuándo es más barato tener el plan Plus?




b) ¿Que pasa con el plan Golden?



Tarea.

5. En las operaciones de un hotel,  actualmente se envía ropa a una lavandería externa, el cuál cobra $70.00 el kg, Se está proponiendo la adquisición de maquinas para el lavado de la ropa en el hotel, produciendo unos costos fijos de$18,000.00 y un costo $30.00 por kg.

a. Determina a partir de cuánto kg es mejor la lavandería externa. 

b. Determina a partir de cuánto kg es mejor tener su propia lavandería.

Sistema de ecuaciones 3x3

Sistema de ecuaciones 3x3

Video El jarrón azul.

https://www.youtube.com/watch?v=Vj7-QTotmCw




Sistema de ecuaciones 3x3 por Cramer.


Aplicaciones de un sistema de ecuaciones 3x3:


1. En un centro de distribución de productos farmaceuticos, se tienen datos históricos de ventas de los meses de diciembre, enero y febrero, dónde el total de ventas de los 3 meses es de 450,000 piezas. En diciembre se vende 3,000 piezas más que en enero. En febrero se vende 6,000 piezas más que en diciembre.

¿Cuántas piezas se desplazan cada mes?

2. En el hotel Sierra Torres se tiene un presupuesto de $1,500,000.00 para adquirir jabón, shampo y esponja para zapatos con espacio disponible en almacén de 3500 m3 y con un tiempo disponible de 1500 horas-hombre.

Si el primer producto tiene un costo de $150.00, el segundo de $200.00 y el tercero de $350.00

Si el primer producto necesita 1/3 m3, el segundo 1/2 m3  y el tercero 1/4 m3.

Si el primer producto necesita  1/5 de una hora,  el segundo 1/5 de de una hora y el tercero 1/10 de una hora.

¿Cuántas piezas se pueden comprar de cada producto de acuerdo a su capacidad?

2. Realizar una contextualización de un ejercicio, con tres variables. (similar al ejercicio anterior) y resolverlo.

Sistema de ecuaciones lineales. 2x2

Sistema de Ecuaciones Lineales. 2x2

1) Karen Sofia tiene un almacén de maquinas de aire acondicionado, desea expandir su negocio en la compra-venta de dos nuevos modelos. El primer modelo cuesta $3,000.00 y ocupa un espacio de 4 m2, el segundo modelo cuesta $4,000.00 y ocupa un espacio de  5 m2. Angel solo cuenta con $20,000.00 y 26 m2.

Determina

a) El sistema de ecuaciones lineales.
b) ¿Cuántas maquinas de aire acondicionado podrá comprar de acuerdo a su capital y espacio?

c) Comprueba los resultados obtenidos.


2) La empresa Kent S.A. de C.V. distribuye  botanas, vende cacahuates a $40.00 el kg y la nuez a $80.00 el kg. Al finalizar el mes el gerente de ventas observa una disminución de la venta del cacahuate , por lo tanto decide que para lograr el objetivo de venta de $60,000.00,  es decir debe producir una mezcla de 1000 kg a un precio de $60.00.

Determinar.
a) El sistema de ecuaciones lineales.
b) ¿Cuántos kg de cacahuate y de nuez deben mezclarse?
c) Comprueba.

3) Un centro de distribución tiene dulces de $45.00 y otros de $70.00. Quieren hacer una mezcla de 120 kg entre ambos dulces, teniendo como precio final a $55.00 el kg.

Determinar:
a) Sistema de ecuaciones lineales
b) ¿Cuántos kg de cada paquete de dulces deberá mezclar?
c) Comprueba


4) Frida  compró 5 playeras y 4 tangas por $3,000.00 y Tomas Alan compró 2 playeras y 6 tangas por $2,300.00

Determinar:
a) Sistema de ecuaciones lineales
b) El precio de la playera
c) El precio de la tanga
d) Comprueba

5)Una empresa de distribución trata de comprar 2 productos para su comercialización, X y Y. El producto X tiene un costo de $600.00 y utiliza un espacio de 4 m2. El producto Y tiene un costo de $500.00 y utiliza un espacio de 2 m2.

Determinar:
a) Sistema de ecuaciones lineales.
b) ¿Cuántas unidades de cada producto pueden adquirir y almacenar si se dispone de $80,000.00 y una superficie de 480 m2.




6) El centro de convenciones del hotel Sierra, se tienen programado eventos de la semana del emprendedor, por tal motivo se requiere un inventario de papel para baño y garrafones de agua. El papel para baño tiene un costo de $100 y utiliza un espacio de 1 m3 y el garrafón tiene un costo de $40 y utiliza un espacio de 1m3.
Determina:

a) Sistema de ecuaciones lineales.
b) ¿Cuántas unidades de papel para baño pueden adquirir para su inventario, si tienen un presupuesto de $4,000.00 y un espacio de 80 m3.

7) Alejandra solicita un préstamo al banco por la cantidad de $10,000,000.00 a un interés simple del 10% mensual a un año, para el cambio de imagen del hotel.
Determina:
a) El pago de interés mensual.
b) El pago de interes total.
c) El pago total anual.
d) Gráfica los intereses durante el año.

Tarea.

8)  En un parque de diversiones el gerente de operaciones Lic. Katia Paulina necesita tener en su inventario maíz palomero y recipientes para el refresco de cola. El maíz palomero tiene un costo $150.00 y utiliza un espacio de 1 m3. El recipiente  para refresco de cola tiene un costo de $125.00 y utiliza un espacio de 1/2  m3.

Determina:
a)El sistema de ecuaciones lineales.
b) ¿Cuántas unidades de cada producto podrá adquirir si tiene un presupuesto de $20,000.00 y un espacio disponible de 120 m3.